پروژه بردارهای تصادفی و توزیع مشترک

پروژه بردارهای تصادفی و توزیع مشترک

دانلود پروژه بردارهای تصادفی و توزیع مشترک

در قالب Word و در ۸۰ صفحه، قابل ویرایش، شامل:

بردارهای تصادفی و توزیع مشترک

مقدمه

بردارهای تصادفی پیوسته و گسسته

متغیرهای تصادفی مستقل

تبدیل صورت

مقادیر منتظره (ارزش منتظره)

کوواریانس و هم‌بستگی

توزیع شرطی و مقادیر منتظره

تئوری توزیع برای نمونه‌های معمولی

توزیع نرمال چند متغیره

توزیع x2 و تبدیل صورت قائم

روش‌های پواسون

ایجاد متغیرهای تصادفی

مسائل و مکمل ها

بردارهای تصادفی و توزیع مشترک

مقدمه

در این قسمت فقط یک متغیر تصادفی واحد که در یک فضای نمونه تعریف شده است را در نظر می‌گیریم؛ البته امکان تعریف بیش از یک متغیر برای یک آزمایش مفروض (معلوم) نیز وجود دارد. برای مثال، نمونه گرفتن از یک جمعیت محدود شامل N نفر را در نظر بگیرید. هر شخص در این جمعیت دارای خواصی می‌باشد که قابل اندازه‌گیری هستند؛ مانند قد، وزن، سن و غیره. واضح است که می‌توانیم متغیرهای تصادفی را که برای هر یک از این افراد تصادفی انتخاب شده، اندازه‌گیری کنیم را تعریف کنیم. اگر یک نمونه n<N برای این جمعیت را در نظر بگیریم، می‌توانیم متغیرهای تصادفی را x_1,…,x_n تعریف کرد که ویژگی خاصی را برای هر یک از افراد n در نمونه اندازه می‌گیرند (برای مثال، وزن).

فرض کنید متغیرهای تصادفی x_1,…,x_k را داریم که در فضای نمونه‌ای تعریف شده‌اند. سپس بردار 〖x=x〗_۱,…,x_k را یک بردار تصادفی در نظر می‌گیریم.

با در نظر گرفتن تابع توزیع مشترک مفروض بردار تصادفی x می‌توانیم P(XϵA) برای هر ACRk را تعیین کنیم.

امر تعجب‌آوری نیست که اغلب به راحتی درباره برداری‌های تصادفی مانند عناصر (تصادفی) یک فضای برداری فکر کرد. این موضوع به ما اجازه می‌دهد تا بردار‌های تصادفی را با عملکرد جبر خطی به دست آوریم. هنگامی که این امر مورد نظر است، فرض خواهیم کرد که بردار تصادفی در حقیقت یک بردار ستونی است، مگر این که طور دیگری بیان شده باشد. خوشبختانه این امر را می‌توان به سیاق عبارت درک کرد.

بردار‌های تصادفی پیوسته و گسسته

قبلاً درباره متغیرهای تصادفی واحد متذکر شدیم که امکان توصیف احتمال توزیع و استفاده از یک تابع تراکم یا تابع فراوانی، بسته به آنکه آیا متغیر تصادفی پیوسته است یا گسسته، وجود دارد. امکان تعریف توابع مشابه نیز در مورد بردار‌های تصادفی وجود دارد.